Menghitung Luas dan Keliling Jajaran Genjang

Jajar  genjang  atau jajaran genjang merupakan bangun datar dua dimensi yang

terbentuk dari dua pasang rusuk yang masing – masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya dan memiliki 2 pasang sudut dimana sudut tersebut bukan sudut siku – siku dan masing – masing memiliki besar sudut sama dengan sudut yang ada dihadapannya. Waahh terlalu panjang ya teman – teman ???? untuk lebih jelasnya mari kita perhatikan gambar jajar genjang berikut ini :

Berdasarkan gambar diatas, maka kita akan lebih paham bagaimana jajar genjang itu. Sebenarnya sangat sederhana bukan ??? pastinya kita harus memahami defnisi jajar genjang terlebih dahulu.

Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut dengan belah ketupat.

Berikut adalah Rumus menghitung luas jajar genjang :

  Luas = alas x tinggi

Sedangkan untuk menghitung Keliling Jajar Genjang  kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut :

    Keliling = 2.alas + 2.sisi miring             atau

  Keliling = 2 ( alas + sisi miring ) 

Perhatikan gambar dibawah ini :

Jika kita perhatikan gambar diatas, maka kita akan mengerti mengapa terdapat ketentuan yang sama antara jajar genjang dengan persegi panjang. Persamaan tersebut tidak hanya dapat kita gunakan pada saat kita menghitung luas tetapi dapat kita gunakan juga saat kita menghitung keliling.

Coba anda perhatikan tanda panah diatas, jika kita pindahkan segitiga yang merupakan bagian dari jajar genjang kesebelah kiri maka, bangun yang akan terbentuk adalah persegi panjang. Sehingga, terbuktilah mengapa prinsip yang dipakai dalam menghitung luas dan keliling jajar genjang sama dengan prinsip yang dipakai dalam menghitung luas dan keliling persegi panjang karena bentukya pun sebenarnya sama.

Sekiranya cuku pembahasan kali ini tentang Menghitung Luas dan Keliling Jajaran Genjang. Tidak sulit bukan matematika itu ?????? Karena ilmunya pasti, semua jawaban dapat dicari dan pasti tanpa menimbulkan berbagai perdebatan pendapat yang mungkin saja dapat menimbulkan konflik. Semangatlah dalam belajar matematika, karena matematika itu menyenangkan. Kalau teman – teman belum percaya, coba saja buka rumus bangun datar yang lain seperti Rumus Mencari Luas Segitiga Lengkap, jika kita mencoba membuka hati dan pikiran kita untuk memahaminya maka kita akan semakin mencintainya. 

Cara Menghitung Luas Dan Keliling Layang-Layang

Cara Menghitung Luas Dan Keliling Layang-Layang

Layang-layang merupakan salah satu bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari dua pasang rusuk dimana setiap pasang rusuk memilki panjang yang sama dan saling membentuk sudut. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar layang-layang dibawah ini.

 

 

Tidak asing lagi bukan, karena anak-anak sering sekali memainkanl ayang-layang ditanah lapang. Salah satunya dengan bentuk bangun layang-layang disamping, walaupun juga terkadang mereka membuat bentuk yang lain seperti burung, kupu-kupu, dll.

Layang-layang yang memiliki empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

Berdasarkan gambar disamping, yang dimaksud dengan sisi layang-layang adalah s1 dan s2. Dimana s1 dan s2 masing-masing mempunyai pasangan dengan panjang yang sama. Dan d1, d2 merupakan diagonal layang-layang, dimana d1 merupakan diagonal vertikal dan d2 merupakan diagonal horisontal.

Untuk menghitung luas dan keliling layang-layang kita gunakan rumus sebagai berikut :

Luas = ½.d1.d2

Keliling = 2.s1 + 2.s2

keliling = 2 ( s1 + s2 ).

Teori Himpunan

Kali ini kita akan mengulas kembali tentang himpunan, baik dari pengertian, penyajian, operasi dan jenis-jenis himpunan yang pastinya  tidak asing lagi bagi pembaca sekalian.

Pengertian himpunan

Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan keterangan yang jelas. Untuk menyatakan suatu himpunan digunakan huruf kapital A, B, C, … sedangkan untuk menyatakan anggotanya digunakan huruf kecil a, d, c, …

Terdapat 4 cara untuk menyatakan suatu himpunan :

1. Enumerasi, yaitu dengan mendaftarkan semua anggotanya yang diletakan didalam sepasang tanda kurung kurawal dan diantara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma. Contoh : A = {a, i, u, e, o}.
2. Simbol baku, yaitu dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh : P adalah himpunan bilangan bulat positif dan R adalah himpunan bilangan riil.
3. Notasi pembentukan himpunan, yaitu denganmenuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum dari anggota. Contoh : A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat positif}
4. Diagram venn, yaitu dengan menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta yang digambarkan dengan segi empat. Contoh :

Untuk lebih memahami diagram venn berikut ini beberapa contoh diagram venn :

Selanjutnya untuk lebih memahami tentang himpunan pelajari juga operasi-operasi dalam himpunan berikut ini.

Operasi Himpunan dalam diagram venn

 

Hukum dan Sifat-sifat Operasi Himpunan :

Jenis-jenis himpunan

Perkalian Himpunan ( Cartesian Product )

Jika kita menemukan soal tentang perkalian himpunan kita dapat mengerjakan seperti contoh berikut :

Notasi:
A x B = …???
A = {a,b,c}
B = {p,q}

A x B = {(a,p),(a,q),(b,p),(b,q),(c,p),(c,q)}

Catatan:
(a,b) = (a,b)
(a,b) K (b,a)